·课堂拾贝·
■ 王慧
数学建模是连接数学理论与现实世界的桥梁，也是21世纪学生的核心素养之一。培养数学建模能力，既能提升学生解决实际问题的能力，又能激发学习兴趣和创新思维。在初中数学教学实践中，数学建模能力培养存在着一些需要改进的地方。一方面，教学内容多聚焦于理论知识讲解，与实际生活场景联系不足，学生不能充分感知数学的应用价值；另一方面，教学方法以传统讲授为主，学生主动参与、动手实践的环节不足，学生建模能力没有得到有效锻炼。
近年来，笔者积极探索切实可行的教学策略，在实际教学过程中采取设置生活化问题或社会热点问题，激发学生主动构建数学模型的需求，鼓励学生小组合作完成，构建过程评价、成果展示、创新思维的考评模式，同时运用一些新科技手段去检验建立的模型是否合理，通过循序渐进的活动，实现“实际问题—数学抽象—模型优化—回归运用”的训练，有效培养了初中学生数学建模能力。
融入生活实例，增强数学建模意识
建构主义学习理论强调，知识的获取是学习者在一定的情境下，借助他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。将生活实例引入数学课堂，能够为学生创设真实的学习情境，激活学生已有的生活经验，使学生在熟悉的场景中感知数学建模的实际意义，从而更主动地参与到数学建模过程中。深刻认识到数学模型在解决实际问题中的重要价值。学生逐渐意识到，通过数学建模，可以将复杂的现实问题转化为简洁的数学问题，进而找到有效的解决方案。这种教学方式极大地增强了学生的数学建模意识，激发了学生的学习兴趣和探索欲望。在后续的学习中，学生开始主动留意生活中的数学问题，并尝试运用所学的数学模型去解决，真正实现了数学知识的学以致用。
在沪科版七年级上册“一元一次方程”的教学中，为帮助学生理解数学建模的实际意义，笔者以“小丽和小明买书的打折问题”这一贴近生活的问题为切入点，通过多媒体课件展示或口头讲解的方式，向学生详细介绍打折的具体规则，包括基础利润额、原售价以及新售价的计算方式等内容，为学生建立数学模型提供清晰的背景知识。接着，向学生分发模拟的买书量和打折卡以及收费票据，引导学生仔细观察数据特征，思考如何用数学语言准确描述实际售价与买书量之间的内在关系。在笔者的逐步引导下，学生尝试用一元一次方程来表示这一关系，并获得了成功。在建模过程中，笔者鼓励学生相互交流、提出疑问，并引导学生根据实际情况，如实际售价的变化，对模型参数进行调整，使建立的数学模型能够更准确地反映真实的售价计算情况。
强化实践操作，提升数学建模技能
“做中学”理念认为，学生应在实践操作中获取知识，通过亲身体验和动手实践，能够更深入地理解知识，提高解决实际问题的能力。在数学教学中，加强实践操作环节，能够让学生将抽象的数学知识转化为具体的数学模型，在实践过程中锻炼建模技能。通过实践活动，可使得学生对数学知识有更深刻的理解和认识，同时有效锻炼将数学知识转化为实际模型的能力。学生会切实体会到数学不仅是书本上的公式和定理，更是解决现实问题的强大工具。这种实践操作活动，不仅能显著提升学生的数学建模技能，还能进一步激发学生对数学学习的热情和兴趣。
在沪科版八年级上册“平面直角坐标系”的教学中，笔者组织开展了“班级座位图的制作”实践活动。活动开展前，笔者将全班学生进行合理分组，并为每组学生明确活动任务，让学生感知到同一个位置在不同的坐标系中坐标是不同的，同一个问题由于建立模型的不同可以得到不同的答案，为以后的函数做好准备。
开展项目式学习，深化数学建模应用
项目式学习是一种以学生为中心，通过完成具有实际意义的项目任务，让学生在实践中综合运用多学科知识和技能解决问题的教学方法。在数学教学中开展项目式学习，能够引导学生在复杂的实际问题情境中，综合运用数学知识建立模型，深化对数学建模的理解与应用能力。通过项目式学习活动，可使得学生对数学知识有更深入的理解和掌握，同时学会运用数学模型解决实际生活中的复杂问题。在项目实施过程中，学生的团队协作能力、数据分析能力以及数学建模应用能力都能得到全面提升，真正实现数学知识与实际应用的深度融合。
在沪科版九年级“概率与统计”的教学中，笔者设计了以“石头、剪刀、布的游戏”为主题的项目式学习活动。活动开始，笔者向学生介绍项目背景和目标，并提问“这个游戏是否公平”，激发学生的参与积极性。随后，学生被分成若干小组，每组负责完成设计工作。在设计过程中，学生需要思考如何科学设置问题，以获取真实有效的信息，还要考虑如何确保答案的完整性。数据收集完成后，学生运用所学的统计知识，对收集到的数据进行整理、分类，并制作频数分布表或者树状图等。接着，学生根据数据分析结果，尝试建立一个新的游戏，并且保证游戏的公平性。在游戏设计过程中，学生需要深入分析哪些因素会影响数据的公平性，哪些需要改进，并基于数据提出具体可行的改善建议。最后，各小组以撰写项目报告的形式，详细展示调查过程、数据分析结果、建立的游戏模型以及提出的改善建议，并在班级内进行汇报展示。最终，此次项目式学习活动收到了良好的效果。
（作者单位：马鞍山市当涂县姑溪初级中学）
